1、构成领导恐怖组织罪的要件具体为：
（1）客体要件，本罪侵犯的客体是公共安全；
（2）主体要件，本罪的主体为一般主体，即达到刑事责任年龄、具备刑事责任能力的人；
（3）客观要件，本罪在客观方面表现为领导恐怖组织活动的行为；
（4）主观要件，本罪在主观方面表现为直接故意。
2、法律依据
《中华人民共和国刑法》
第一百二十条　【组织、领导、参加恐怖组织罪】组织、领导恐怖活动组织的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处没收财产；积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；其他参加的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，可以并处罚金。
犯前款罪并实施杀人、爆炸、绑架等犯罪的，依照数罪并罚的规定处罚。