根据《继承法》的规定，老年人再婚的配偶对其财产也享有继承权。若没有遗嘱，再婚老人的财产在老人去世后按法定继承办理。

对于老年人再婚的财产继承问题的解决，首先是从再婚以后新增加的夫妻共同财产中分出一半作为一方的遗产;再婚以前的个人财产也属于遗产。

对老年人的所有遗产，没有遗嘱的只能法定继承，由其的父母、再婚以后的老伴和子女等第一顺序法定继承人共同继承。具体继承的份额和方式，可本着照顾无劳动能力继承人的原则协商解决。