如果法院已经判决支持了损害赔偿的请求，赔偿义务人就有义务依照判决依法及时履行。义务人在不履行时权利人可以申请法院对赔偿义务人强制执行。如果义务人有能力履行而不履行，或恶意转移财产，那么此行为可能触犯《刑法》的拒不履行法院判决、裁定罪。

夫妻一方在离婚的时候，向法院请求离婚损害赔偿的，需要提供有效的证据证明对方存在法定的过错行为，否则的话法官是不会支持其主张的。当然，也不是说只要夫妻离婚，就必然会涉及到离婚损害赔偿的问题。