在立法上应对遗嘱执行人应具备的法律资格作出明确规定：

1、具有民法意义上的民事行为能力。根据我国《民法通则》第12条和第13条规定，以及《继承法》第22条规定的无行为能力人或者限制行为能力人所立的遗嘱无效的立法精神，我们不难得出结论，即只有具有完全民事行为能力人才具有担任遗嘱执行人的资格。符合法定条件的年满16周岁的未成年人(即满足以自己的劳动收入作为主要生活来源这一必备条件)，也具有这一资格。而无民事行为能力人和限制民事行为能力人则丧失担任遗嘱执行人的资格。

2、具有社会生活实际经验，能独立管理遗产并依照遗嘱全面完成遗产的分配等相关事项。由于遗产的管理和分配事关遗嘱人遗愿的实现和遗嘱继承人、受遗赠人等利害关系人的切身利益，因此，对遗嘱执行人素质的要求比较高，除了要求遗嘱执行人具有完全民事行为能力以外，法律上还应当明确要求遗嘱执行人应当具有社会生活经验和遗产管理能力，以确保遗嘱所规定的遗产分配事项能够得到全面正确的执行。

因此，只要是具有完全民事行为能力，并且具有社会生活实际经验，能独立管理遗产并依照遗嘱全面完成遗产的分配等相关事项的人就都能够成为遗嘱执行人，因此继承人也是可以担任遗嘱执行人的。