1、首先需要知道数列极限的定义，数列极限一定是n趋向于无穷的时候进行讨论，当存在一个n>N的情况Xn是无限的趋向于一个具体的常数，是趋向于正无穷的过程。

2、数列极限的唯一性，不仅仅是数列极限而且还有函数极限都是唯一的，如果存在两个极限那么极限是不存在的。有界性是说数列极限在趋向于无穷的时候极限是逐渐趋向于一个常数，而不是去讨论它的整个坐标的数值。

3、保号性是整个数列极限的重点，包括戴帽法以及去帽法。如果数列知道它的极限那么在它的极限邻域里面一定存在常数是接近极限的数值a或者说，a大于0那么邻域内的常数也大于0。大于常数极限也是大于常数的。

4、两个数列进行极限的加减的前提是两个数列的极限是已知的那么也可以进行乘除的计算。只要是有限的数列就可以进行计算。包括a+b以及a除以b的情况。如果数列的子区间是有极限的，并且所有的子区间是存在极限的，那么函数的极限一定是存在的。

5、夹逼定理，一般是永远计算数列的极限而不是函数的极限，用两个终端的a和b进行计算，如果两个常数的结果是一样的，那么我们就说数列的极限是存在的。举个列子1比上n的极限一定是可以夹到0上去，0就是它的极限。

6、单调有界准则，不仅仅是函数以及数列的极限都是比较常用的方法。如果一个数列是单调递减的那么它如果有下界，那么它的极限是存在的，反之是存在上界，单调增，极限是存在的。