1、刑诉法对刑事拘留最长的期限作出了规定，刑拘最长的期限是37天，最长的期限一般是适用流窜作案、多次作案、结伙作案的犯罪嫌疑人。

2、在一般的情况上，对犯罪嫌疑人进行逮捕的，的羁押期限一般是不超过二个月，如果案情复杂的，可以向检察机关申请延长一个月的羁押期。

依据《刑事诉讼法》的规定，侦查机关对犯罪嫌疑人是可以采取刑事强制措施的，而刑事强制措施的类型是比较多的，最不常用的是刑事拘留、逮捕两种，而两种措施都是有一定期限的。对犯罪嫌疑人只能采取一种强制措施，所以刑事拘留和逮捕是不能同时适用的，只能是先采取刑事拘留，如果需要逮捕的，再提前检察机关逮捕。

根据《刑事诉讼法》第六十五条 公安机关对于被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。对需要逮捕而证据还不充足的，可以取保候审或者监视居住。

第六十六条 公安机关要求逮捕犯罪嫌疑人的时候，应当写出提请批准逮捕书，连同案卷材料、证据，一并移送同级人民检察院审查批准。必要的时候，人民检察院可以派人参加公安机关对于重大案件的讨论。

第六十七条 人民检察院审查批准逮捕犯罪嫌疑人由检察长决定。重大案件应当提交检察委员会讨论决定。

第六十八条 人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。

综上所述对犯罪嫌人采取刑事拘留后再进行逮捕的，两项强制措施加起来，刑事拘留最长的期限是37天，拘留期满前要逮捕的，逮捕的期限不能超过3个月，若是当事人有特殊情况的，是可以申请延长期限的，具体延期时间一般是两个月。