一方私自借给亲戚的钱处理方式如下：
1.亲戚有归还诚意，但暂时无还款或一次性全额还款能力的，可考虑给予适当合理的宽限时间或分期还款;
2.亲戚有归还诚意，但限于客观原因无法还款，基于诉讼时效的考虑应当尽快安排起诉事宜;
3.亲戚无归还诚意，但有偿还能力的，建议采取适当的方式给予压力，迫使还款。如非诉手段无法实现催款效果，则建议立即采取诉讼方式且考虑采取诉讼保全;
4.无法判断亲戚是否有归还诚意，也无法判断是否有偿还能力，建议采用适当的方式施加压力，迫使你亲戚做出反应，以便正确判断上述情形，并按照1-3项方法进行。