笛卡尔是17世纪著名的哲学家、数学家和自然科学家，他在力学、天文学、光学、生物学、生理学和心理学等许多科学领域都作出极大的贡献。在世界数学史上，他更是解析几何学的奠基者。

在解析几何学尚未涎生的2000多年里，数学史上关于立法倍积、三等分角、化圆为方这三个几何问题一直困扰着世世代代的数学家，不少人为此呕心沥血，穷毕生精力也找不到答案。

笛卡尔在认真总结了前人的大量经验教训后，认为这三大几何难题无论用尺还是用规，都不是好的解决办法，必须从根本入手，另找 一条道路。在偶然的一 个机会，笛卡尔从蜘蛛织网纵横交错的直线和四周的圆线交叉中找到灵感，想到了“形”和“数”的问题。

经过研究，他发现如果在平面上画出两个平行的直线，假定这两条线成直角，那么就出现四个90°的直角，在这四个角的任一个点上设个位置，就可以建立起点的坐标系。这个简单的基本概念在 现代人看来似乎一目了然，但在当时，却是数学史上最伟大的发现之一。

简单地说，这个发现建立了平面上的—为坐标与数（X，Y) 之间的和一一对关系,步构成了平面上点与曲线之间的一一对应关系，从而把数学的两大形态，即“形”与“数”结合了起来，不仅如此，笛卡尔还用代数方程描述几何图形，用几何图形表示代数方程的计算结果。于是，数学史上从此诞生了用代数方法解决几何问题的一们崭新学科——解析几何。

伺候，笛卡尔出版了专门论述解析几何原理的数学论著——《几何学》，书中他详细论述了坐标的建立，曲线与直线的关系，并强调人们必须运用数学的方法去透视事物的本质。

解析几何的诞生，直接改变了从古希腊以来代数与几何的分离局面，从而推动了数学的巨大发展。解析几何最重要的贡献在于，它提供了当时科学发展波切需要的数学工具。

17世纪是资本主义迅速发展的时期，当时的天文和航海等科学技术对数学都提出了新的要求，例如要确定船只在海上的方位，就要确定经纬度；要改善枪炮的性能，就要精确地掌握抛射体的运动规律。这些问题涉及到的已不是常量而是变数，而解析几何则解决了这些难题。

当然，笛卡尔的贡献远远不止于此，他最出名的主张为“身心二元论”，即“我思故我在”。作为新时代的哲学家，他以理性注意去反对中世纪经院哲学的信仰主义，提出了数学的演绎法和天赋观念说，以近代理性主义的创始人而垂名世界文化史，更被黑格尔成为“现代哲学之父”。