被刑拘一个月未开庭，符合法律程序
1、刑事诉讼法第八十九条规定：”公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
2、人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。“也就说，拘留的时间一般时7天，在特殊情况下，拘留的最长时间可以是37天。
3、刑事诉讼法第一百五十四条：”对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。“也就是说，批准逮捕之后，一般有两个月的侦查期间，案情复杂的，可以延长到三个月，在特定情况下，还可以继续延长。从上述法条可以知道，单单侦查阶段都可以长达三个多月或更久。在审查起诉阶段，一般情况还要一个月的审查起诉时间。