1、犯罪主体要件
本罪的主体为一般主体，即凡达到刑事责任年龄、具备刑事责任能力的人均可构成本罪。
2、犯罪主观方面
本罪在主观方面表现为直接故意，并且具有进行恐怖活动的目的，即行为人以长期实行某种或某几种恐怖犯罪活动为目的，明知组织、领导恐怖组织是危害公共安全的犯罪行为，却仍然故意组织、领导;或者明知是恐怖组织而积极参加和参加。
组织、领导、参加和参加恐怖组织罪犯罪行为人的动机是多种多样的，有的是为了报复这个社会，有的是出于某种政治目的，有的是为了图财贪利，还有的是人格变态等。无论犯罪行为人出于何种动机，均不影响本罪的成立。
3、犯罪客体要件
本罪侵犯的客体为公共安全，即不特定多数人的生命、健康和财产安全。行为对象可以是本国公民，也可以是外国人。对象为恐怖活动组织，即以实施杀人、爆炸、绑架等恐怖活动为目的的犯罪组织。
4、犯罪客观方面
本罪在客观方面表现为组织、领导、积极参加和参加恐怖组织活动。