菜布尼茨是17世纪、18世纪之交，德国最重要的数学家、物理学家和哲学家。他在数学方面的成就适惊人的，他的研究成果跨越高等数学的众多领域，他的一系列重要数学理论的问世，都为后来的数学理论发展奠定了基础。

17世纪下半叶，由于欧洲科学技术快速发展，生产力的提高和社会各方面的发展都需要新的数学理沦和依据，于是在这一时期，建立在函数与极限概念基础上的微积分理论应运而生。

公元1684年10月，莱布尼茨发表了最早的关于微积分的论 文——《一祌求极大极小的奇妙类型的计算》，据说此篇仅有6页的沦文，内容并不丰富，理论也颇为含糊，但它的出现，在数学史上却有着划时代的意义。

在数学史上，莱布尼茨与牛顿都被称为“微积分的创始人”。但关于微积分的发明权问题，在历史上还曾掀起过一场激烈争论。事实上，无论是莱布尼茨还是牛顿，他们都是各自独立地作出了贡献。牛顿可能比莱布尼茨发明早些，但发表时间则晚些，而且其严密性和系统性也不如莱布尼茨。

如果说牛顿的微积分是从物理学出发，运用集合方法研究，其应用更多的是结合了运动学；那莱布尼茨的微积分则是从几何问题出发酬撕学方法引进微积分概念，得出运算法则，其数学的严密性与系统性都是牛顿所不能及的。

莱布尼茨认识到好的数学符号能节省思维劳动，因此他所创设的微积分符号要 远远优于牛顿的符号，这对 微积分的发展有着积极意义。

公元1713年，莱布尼茨 发表了《微积分的历史和起源》一文，论文中他总结了自己创立微积分学的思路，并讨论了负数和复数的性质，得出复数的对数并不存在，共轭复数的和是实数的结论。这在后来的研究中被证明是正确的。

此外，论文还对线方程组进行了研究，对消元法从理论上进 行了探讨，并首先引人了行列式的概念，提出行列式的理论，更创立了基本的符号逻辑学。这一切都说明莱布尼茨在数学成就上的独立性。

不过，对于大多数不喜欢数学的人而言，莱布尼最广为人知的成就，也许还是他发明的二进位运算法则。在历史上，他是第一个系统地阐述了二进位计数法的数学家，并把它和中国的八卦联系起来。

为了证明二进位运算法则的正确性，据说莱布尼茨还曾到巴黎去制造了一个能进行加、减、乘、除及开方运算的电脑，这是继帕斯卡加法机后，计算工具的又一发展。二进位的诞生，可以说已为日后电脑的问世奠定了坚实的理论基础。

有人说：“莱布尼茨是一个举世罕见的科学天才。”菜布尼茨的多才多艺，在历史上很少有人能和他相提并论。他有过许多发明和创造，如设计过风力发动机等.他是“动能”这一概念的最早提出 者，他发表的《物理学新假说》，提出了具体运动原理和抽象运动原 理.还对笛卡尔提出的动量守恒原理进行了认真探讨,提出了能量 守恒定律的雏形。

他的哲学理论“单子论”等也大大影响了德国哲学的发展，在形式逻辑方面，他区分和研究了理性真理、事实真理，并在逻辑学中引入了“充足理由律”，这是现代公认的一条基本思维定律。

他的论文《通向一种普通文字》，对逻辑学与语言学都作出了贡献，今天的人们公认他是世界语的先驱。他发表的《法学教学新法》, 包含着一系列深刻的法学思想。《磷发现史》对磷元素的性质和提取作了论述，首次提出了分离化学制品和使水脱盐的技术。

总体来说，菜布尼茨的研究领域及其成果遍及数学、物理学、力学、逻辑学、生物学、化学、地理学、解剖学、动物学、植物学、气体学、航海学、地质学、语言学、法学、哲学、历史和外交等。如此多领域的成就，完全可以看出他对丰富人类知识宝库所作出的 不可磨灭的贡献。