根据《长沙市职工基本医疗保险管理办法》规定，长沙市职工医保缴费之后生效时间为：

　　生效时间：参保人员按规定参加了基本医疗保险的，从缴费的下月起享受基本医疗保险待遇。用人单位和职工未按时足额缴纳基本医疗保险费的，从欠缴费用的下月起，参保人员停止享受基本医疗保险待遇。用人单位和职工补足基本医疗保险费本金和滞纳金后，参保人员从缴费的下月起恢复享受基本医疗保险待遇。

　　拓展信息：因用人单位原因中断缴费的，参保人员在中断缴费期间发生的医疗费用除应由个人承担的部分外，其余医疗费用由用人单位承担。因个人原因中断缴费的，中断缴费期间发生的医疗费用由个人承担。